高速フーリエ変換

高速フーリエ変換(FFT)は信号に含まれる周波数成分を解析する手法としてよく用いられるアルゴリズムです。

FFTによって音声信号は周波数スペクトルに変換することが可能です。
一般に、周波数Nの離散フーリエ変換では計算量は乗算をO(N^2)ですが、FFTを用いると計算量はO(N・log2(N))で行うことが可能です。
以下の画像では周波数10,20,40[Hz]の合成波をFFTした結果を右図に示しています。実際に10,20,40[Hz]の周波数スペクトルが得られていることがわかります。

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クイズ

音声処理でよく用いられる高速フーリエ変換(FFT)について述べた文章として、最も不適切な選択肢を一つ選べ。

1.音声信号を周波数スペクトルに変換する。
2.計算量は離散フーリエ変換に比べてかなり少なく済む。
3.計算量のオーダーはN^2である。
4.計算量のオーダーはNlog_2(N)である。

正解を見る

解説を見る
高速フーリエ変換(FFT)は周波数成分の解析手法で用いられるアルゴリズムの一つです。離散フーリエ変換の計算オーダーはN^2であるのに対して、Nlog_2(N)にまで削減しました。この変換によって音声信号を周波数スペクトルに変換します。よって選択肢3が不適切です。
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